Жаль не было этого ролика у меня когда мы рассматривали внутренности механических калькуляторов и раздумывали, почему минус на минус дает плюс. Ну ничего, вернемся к этой теме.
Представьте себе, что будет, если на таком вот старом механическом калькуляторе попытаться выполнить деление на ноль?
Каждый школьник знает, что на ноль делить нельзя. Простое (но далеко не идеальное) объяснение этому правилу заключается в том, что при подобном делении результат стремится к бесконечности. В случае с механическим калькулятором подобное действие может стать отличной иллюстрацией принципов того, как работают подобные машины в целом.
Механический калькулятор использует набор зубчатых колес и зубьев разного размера — дифференциальное соотношение между передачами и помогает осуществлять вычисления. Канал Numberphile объясняет аномалию при делении на ноль на простом примере:
Если вы захотите разделить 20 на 4, то калькулятор просто использует механику вычитания пять раз подряд:
20 — 4 = 16
16 — 4 = 12
12 — 4 = 8
8 — 4 = 4
4- 4 = 0
Все просто! Но если любое число каждый раз вычитает из себя ноль, то цикл превращается в дурную бесконечность:
20 — 0 = 20
20 — 0 = 20
20 — 0 = 20
20 — 0 = 20
20 — 0 = 20
Так, медленно, но верно, машину зацикливает. Странно, что против этого не сделали какую нибудь защиту. Ведь алгоритм с недостатком. Если бы этот прибор честно пытался сосчитать сколько нулей в 20 — был бы другой результат. Если пытаться сосчитать сколько получится, если поделить число 20 на ноль равный частей — получил бы ноль. Потому что ноль частей, ноль количества. Тут вопрос подхода к расчету. Зачем этот расчет. Какая под ним логика.
Так ведь?