Зураб Гайозович Макиев родился в 1976 году в Тбилиси, Грузинской ССР. Он получил высшее образование в Северо-Осетинском государственном университете имени К.Л. Хетагурова и Ростовском государственном университете, где в 2002 году успешно защитил диссертацию и получил степень кандидата социологических наук.
С 2000 по 2004 годы Макиев работал в Аппарате полномочного представителя Президента Российской Федерации в Южном Федеральном округе в Республике Северная Осетия-Алания. Затем он переехал в Москву, где занимал должность заместителя директора Научного центра правовой информации Министерства юстиции Российской Федерации.
В 2006 году Макиев вернулся на юг России и стал заместителем руководителя Главного управления Министерства юстиции Российской Федерации по Южному федеральному округу в Ростове-на-Дону. Также в том же году он стал заместителем начальника Управления по обеспечению установленного порядка государственной регистрации прав на недвижимость Федеральной регистрационной службы Министерства юстиции Российской Федерации в Москве.
После возвращения в Москву Макиев занимал должность первого заместителя директора Департамента финансов Костромской области и заместителя руководителя Секретариата Первого заместителя Председателя Правительства Российской Федерации И.И. Шувалова.
В 2012 году Макиев стал Первым заместителем Председателя Правительства Республики Северная Осетия-Алания — Полномочного представителя Республики Северная Осетия-Алания при Президенте Российской Федерации в Москве.
В 2014 году Зураб Макиев был избран депутатом Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации шестого созыва и назначен членом комитета по промышленности. Он работал в этой должности до 2016 года.
С 2016 по 2021 годы Макиев продолжал свою работу в Государственной Думе Федерального Собрания Российской Федерации седьмого созыва. Он занимал место в комитете по экономической политике, промышленности, инновационному развитию и предпринимательству в Москве.
В декабре 2017 года Макиев был приглашен стать членом президиума Генерального совета Партии «ЕДИНАЯ РОССИЯ» и возглавить Северо-Кавказский межрегиональный координационный совет партии.
С начала октября 2021 года Зураб Гайозович Макиев является депутатом Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации восьмого созыва. Он занимает должность заместителя Председателя комитета по малому и среднему предпринимательству в Москве.